翻转棋盘算法教程

首行方程法详解

这是一种解决翻转棋盘问题的直观方法。核心思想是:如果我们确定了第一行的点击方式,那么后面每一行的点击方式都是被迫的。

为什么这个方法有效?

  • 每个格子只需要点击0次或1次(点击2次等于没点)
  • 点击一个格子会影响上下左右的格子
  • 要让上一行的格子变成橙色,下一行的点击方式是唯一确定的
  • 第一行有n个格子,所以只有2ⁿ种可能性需要尝试

交互式演示

操作说明

  • 选择棋盘大小(3x3)来尝试不同规模的问题
  • 点击"随机生成新棋盘"可以获得新的初始状态
  • 点击"重置当前棋盘"可以回到当前初始状态
  • 点击第一行的格子来尝试不同的点击组合
  • 蓝色圆点表示你点击的格子
  • 绿色圆点表示其他行必须点击的格子

当前状态分析

第一行点击:

其他行自动点击:

总点击次数:0

是否完成:

解题过程

  1. 先确定第一行的点击位置
  2. 观察第一行点击后,哪些格子变成了白色
  3. 下一行必须点击那些"上方为白色"的格子
  4. 重复这个过程,直到最后一行
  5. 如果最后所有格子都是橙色,说明找到了一个解